Tính chất Đường tròn Euler

Một số tính chất

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác thì đường tròn Euler có bán kính là R/2 và tâm của nó là trung điểm đoạn nối trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
Nếu có một hệ thống trực giao của 4 điểm đã cho thì các tam giác có đỉnh là 3 trong 4 điểm đó đều có chung đường tròn Euler.
Các tâm đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp lập thành một hệ thống trực giao có đường tròn Euler chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác gốc.
Với có bốn điểm phân biệt bất kỳ A,B,C,D thì các đường tròn Euler của các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB đồng quy tại một điểm.

Liên quan

Tài liệu tham khảo